Применение формулы Пифагора при размещении ставок на футбол

Формула Пифагора в основном используется при размещении ставок на американские виды спорта, такие как бейсбол и баскетбол, однако может ли она применяться для этих же целей в футболе? Специалист в области аналитики Марк Тэйлор (Mark Taylor) объясняет, почему применение этой формулы может стать потенциально выгодной стратегией при размещении ставок на рынках долгосрочных ставок.

67454532

Одной из самых известных математических и геометрических теорем является теорема Пифагора, устанавливающая соотношение между длиной трех сторон прямоугольного треугольника.

Разъяснение формулы Пифагора

По прошествии более двух тысяч лет известный бейсбольный аналитик Билл Джеймс (Bill James) переработал уравнение теоремы и взял его за основу при создании собственной формулы Пифагора, которая позволяет рассчитать предполагаемый процент побед команды в контексте набранных или потерянных очков или пробежек, а не только исходя из фактического показателя процента побед команды.

Процент побед (%) = (количество набранных очков или пробежек ^X) / (количество набранных очков или пробежек + количество потерянных очков или пробежек ^X).

Команды чаще забивают голы, чем выигрывают в матчах, а потому именно эта информация дает более четкое представление об их истинных возможностях, так как в ходе единичного матча игроки забивают голы не только в тех ситуациях, когда для этого существуют все необходимые условия.

Команда может забивать голы при условии, что она существенно опережает своего противника, однако она также может и пропускать голы, когда разрыв между соперниками незначителен. Данные о том, в каких ситуациях и при каких условиях команды забивают или, наоборот, пропускают голы, полученные при анализе небольшой выборки, могут неоправданным образом положительно или отрицательно повлиять не только на командный показатель процента побед, но и на место, которое она занимает в рейтинге лиги.

Короче говоря, команда, чьи результаты оказались выше ожидаемых показателей, рассчитанных по формуле Пифагора, может считаться «удачливой», а команда, которая выступила хуже ожиданий, – «неудачливой», однако не существует гарантий того, что подобное положение вещей будет наблюдаться и в дальнейшем.

Этот принцип, сначала используемый только для бейсбола, затем стал применяться в баскетболе и американском футболе, а позднее и в европейском футболе.

Применение формулы Пифагора при размещении ставок на футбол

В отличие от преимущественно американских видов спорта, в которых матчи редко заканчиваются вничью, а потому этот фактор почти не учитывается, при применении формулы Пифагора для прогнозирования результатов футбольных матчей игроки сталкиваются с рядом проблем, присущих этой спортивной дисциплине.

При использовании формулы Пифагора самыми большими проблемами являются необходимость учитывать возможность ничейного исхода, а также условия окружающей среды, влияющие на то, будет ли забит гол или нет. Учитывая тот факт, что существует множество различных футбольных лиг, в некоторых из них шансы команд забить гол более высокие, чем в других.

Также из-за красных карточек команды иногда вынуждены играть в составе из менее чем 11 игроков, что неизбежно сказывается на количестве забитых голов.

Большинство этих вопросов подробно рассмотрены в этой статье Говарда Гамильтона (Howard Hamilton).

Как и в оригинальном уравнении, Джеймс использовал начальный показатель степени равный 2, однако он изменил значение степени X, благодаря чему удалось сократить среднеквадратическое отклонениемежду прогнозируемым и фактическим количеством побед. В бейсболе вместо значения степени 2 зачастую используется 1,83.

При прогнозировании результатов футбольных матчей используется аналогичный подход, и расхождение между ожидаемыми показателями, рассчитанными по формуле Пифагора, и фактическими результатами в матчах этого вида спорта достигает минимального значения, если степень равняется 1,35, а не 2.

Рассчитать процент побед в тех видах спорта, в которых ничейный результат редкость или же невозможен, достаточно просто, однако в футболе для этого также следует брать во внимание значительное количество ничьих. Таким образом, процент побед часто приравнивается к проценту возможных набранных очков, при этом учитывается, сможет ли команда заработать очко в игре с ничейным результатом, несмотря на то, что забить гол в этом матче ей не удалось.

В сезоне, состоящем из 38 матчей, за победу команда получает три очка, таким образом всего можно набрать 114 очков. Исходя из этого, команда, чья статистика забитых голов указывает на то, что ее истинный процент побед составляет 50 %, в соответствии с этими рассуждениями может надеяться на то, что ей удастся завершить сезон в лиге, набрав 57 очков.

Дальнейшие модификации уравнения касаются изменения значения компонентов в числителе и знаменателе, а также использование возведенной в степень цифры, отображающей количество забитых и пропущенных голов, что позволяет учитывать изменчивые условия в ходе матча, которые влияют на то, будет забит гол или нет.

Широко распространенной практикой является применение формулы Пифагора для определения того, является ли количество очков, набранное футбольной командой за сезон, оправданным с точки зрения статистики забитых голов, и могут ли эти данные свидетельствовать о том, что команда и в дальнейшем сможет удерживаться на этом уровне.

Вероятность ничейного результата для команды, которая редко забивает и пропускает мячи, более высока, чем для команды, которая часто забивает и пропускает голы.

Постепенное снижение среднеквадратического отклонения (по мере усовершенствования модели) между прогнозируемым и фактическим количеством побед указывает на то, насколько оно зависит от выбора показателя степени.

Значение среднеквадратического отклонения при использовании показателя степени равного двум составляет 10 очков для каждой команды, принимавшей участие в сезоне Premier League 2014–2015 г. Однако значение отклонения снижается до шести очков при использовании степени 1,35, а если при расчете показателя степени учитывать условия окружающей среды на поле, то отклонение снижается до значения 4,4 очка.

Определение общего количества очков, набранных за сезон

Широко распространенной практикой является применение формулы Пифагора для определения того, является ли количество очков, набранное футбольной командой за сезон, оправданным с точки зрения статистики забитых голов, и могут ли эти данные свидетельствовать о том, что команда и в дальнейшем сможет удерживаться на этом уровне.

С этой же целью и для разграничения, вероятно, неотъемлемого элемента везения и реальных умений команды также определяют разницу в забитых голах.

Набранные в сезоне 2011–2012 г. командой Newcastle 65 очков почти на 10 очков превышали стандартный ожидаемый показатель, рассчитанный по формуле Пифагора, для команды, которая забила 56 и пропустила 51 гол.

Несмотря на неоднократные победы всего благодаря одному забитому голу и несколько серьезных поражений, команде Newcastle, которая забила всего на пять голов больше, чем пропустила, вряд ли удастся еще раз повторить подобный результат. Поэтому неудивительно, что в сезоне 2012–2013 г. команда набрала меньше очков.

В представленной ниже таблице указано количество сезонов Premier League, в которых команды, в настоящее время занимающие верхние позиции в рейтинге, показывали результаты выше или ниже ожидаемого показателя, рассчитанного по формуле Пифагора. Для большинства команд показатели в обоих случаях почти одинаковы, что вполне ожидаемо, если исходить из того, что фактор везения является основной причиной их успешности или, наоборот, неудач.

Команда Количество сезонов с результатами выше ожидаемых Количество сезонов с результатами ниже ожидаемых Среднее количество очков выше и ниже ожидаемых результатов
Arsenal 11 12 0,0
Aston Villa 10 13 0.3
Crystal Palace 3 3 0,0
Chelsea 13 10 0,4
Everton 7 16 –0,6
Leicester City 4 5 -1.8
Liverpool 5 18 -1.7
Manchester City 8 10 –1,1
Manchester United 17 6 3.1
Newcastle United 11 10 0,8
Norwich City 5 2 3.3
Southampton 4 12 –1,4
Stoke City 5 2 1,7
Sunderland 7 7 –0,5
Swansea City 1 3 -1.7
Tottenham Hotspur 14 9 1,2
Watford 0 2 -2.4
W.B.A 3 6 –0,6
West Ham United 12 7 1,1

На общем фоне заметно выделяется команда Manchester United, чье общее количество набранных очков по лиге превысило статистику забитых и пропущенных голов в 17 из 23 сыгранных ею сезонов в Premier League.

Достичь подобного результата удалось, конечно же, благодаря тому, что команда почти неизменно выступала под руководством сэра Алекса Фергюсона (Alex Ferguson), к тому же результаты дополнительного исследования указывают на то, что игроки Manchester United также обладают экстраординарными способностям, благодаря которым им удается забивать победные голы на последних минутах матча.

Восемь из десяти команд, которым удалось превзойти ожидания и вызвать наибольшее удивление за всю историю Premier League, в следующем сезоне набирали меньше очков, в то время как девять из десяти команд, показавших результаты, которые были ниже ожидаемого показателя, рассчитанного по формуле Пифагора, в последующем сезоне смогли набрать больше очков.

Таким образом, существует гипотетическое предположение о том, что очевидные сверхдостижения команды Manchester United под руководством Фергюсона (не учитывая текущие результаты) могли бы частично объясняться уровнем подготовки самих членов команды.

С другой стороны, команда Liverpool выступила хуже ожидаемого в 18 из 23 сезонов, однако свидетельства того, что эта тенденция имеет постоянный характер, недостаточно убедительны.

В восьми сыгранных командой сезонах ее реальные результаты были ниже ожидаемых на три очка или меньше. В среднем же в течение сезона ее результаты были ниже на 1,7 очков, что составляет почти половину от среднего количества очков, на которое команда Manchester United превысила ожидаемые для нее показатели.

Несмотря на привлекательность данных, полученных с помощью описательной статистики и свидетельствующих о стабильной тенденции команды выступать хуже или лучше ожидаемых показателей, рассчитанных с помощью формулы Пифагора, во многих случаях последующая результативность команды в лиге в большей степени соответствует предыдущим результатам расчетов по формуле Пифагора, чем общему фактическому количеству набранных ранее очков.

Как эффективно применять формулу Пифагора

Данные, полученные за все время существования Premier League, свидетельствуют о том, что фактическое количество набранных в течение одного сезона очков лучше соотносится с прошлогодним ожидаемым показателем, рассчитанным по формуле Пифагора, а не с фактическим количеством очков, набранных в предыдущем сезоне.

Наиболее примечательный в этом отношении случай был зафиксирован в 1992–1993 г., когда команда Norwich завершила сезон Premier League, состоявший из 42 игр, на третей строчке турнирной таблицы с 72 очками, и это несмотря на то, что команда забивала голы 61 раз, а пропускала – 65. В 16 матчах победа была достигнута благодаря разнице в счете в один гол, однако ожидаемый показатель, рассчитанный по формуле Пифагора, для команды составил 55 очков, а в 1993–1994 г. команда Norwich скатилась на 12 место, набрав 53 очка.

Восемь из десяти команд, которым удалось превзойти ожидания и вызвать наибольшее удивление за всю историю Premier League, в следующем сезоне набирали меньше очков, в то время как девять из десяти команд, показавших результаты, которые были ниже ожидаемого показателя, рассчитанного по формуле Пифагора, в последующем сезоне смогли набрать больше очков.

«Удачливыми» в сезоне 2014–2015 г. стали команды Chelsea, Tottenham и Liverpool, чьи результаты превысили ожидаемый показатель, рассчитанный по формуле Пифагора, на 9,9 и 7 очков соответственно. Если удача не изменит им и в дальнейшем, они могут рассчитывать на то, что наберут чуть меньше очков в сезоне 2015–2016 г.

А «неудачливые» команды Leicester, Southampton и Everton в 2015–2016 г. могут ожидать увеличения общего количества набранных очков в сравнении с сезоном Premier League 2014–2015 г.

sportstatist.com

Источник: pinnacle.com