Использование критерия Келли для размещения ставок

Игрокам следует всегда отдавать предпочтение математическому преимуществу, а не принимать необдуманные решения. Например, научившись использовать критерий Келли, игроки смогут эффективно определять размер ставки.

342312453

Перед размещением ставки игроки должны ответить на шесть важных вопросов: кто, что, когда, где, почему и как? Но в этой статье в первую очередь рассматривается вопрос «Как?» (нас интересует размер ставки).

Рассмотрим размещение ставок на лигу English Premier League. Можно составить эти вопросы соответствующим образом.

  •        На какую команду следует разместить ставку? Manchester United.
  •        На что следует разместить ставку? Результат – первая четверка команд.
  •        Когда следует разместить ставку? Сейчас.
  •        Где следует разместить ставку? Pinnacle Sports стремится предлагать лучшие коэффициенты.
  •        Почему следует разместить ставку? Возможности команды кажутся недооцененными.
  •        Сколько следует поставить на этот результат?

В большинстве статей рассматриваются первые пять вопросов. Для ответа на вопрос «Почему?» обычно выполняют математические или статистические расчеты, в этой статье описывается использование методов Монте-Карло.

При принятии финансовых решений ключевой вопрос заключается не только в том, чтобы найти подходящие финансовые продукты для вложения средств. Необходимо также правильно распределить эти средства. Аналогичным образом для игрока важно определиться с размером ставки.

Во многих изданиях рекомендуется использовать критерий Келли или его производные – см. здесь. В целом критерий Келли служит для расчета объема собственных средств при размещении ставки на результат с коэффициентами, превышающими ожидаемые показатели, для того, чтобы объем ваших собственных средств увеличивался в геометрической прогрессии.

Формула критерия Келли: (bp — q) : b

B = десятичные коэффициенты -1.
P = вероятность успешного исхода.
Q = вероятность неудачного исхода (т. е., 1 — p).

Пример размещения ставок с критерием Келли (подбрасывание монеты)

Например, вы размещаете ставку с коэффициентом 2,00 на выпадение «орла». Однако монета несимметрична. Шанс выпадения «орла» составляет 52 %.

В этом случае будут использованы нижеуказанные значения.

P = 0,52.
Q = 1 — 0,52 = 0,48.
B = 2 — 1 = 1.

Последующий расчет: (0,52 x 1 — 0,48) : 1 = 0,04

Следовательно, исходя из критерия Келли, рекомендуемый показатель для ставки составляет 4 % (положительный процентный показатель означает преимущество для вас), чтобы объем собственных средств увеличивался в геометрической прогрессии. Критерий можно также проверить для различных значений на этом интерактивном листе с помощью нижеприведенного кода.

Десятичные коэффициенты:
Вероятность успешного исхода:
Процентный показатель собственной суммы ставки: 0

Отрицательный процентный показатель означает то, что вам не следует размещать ставку на этот результат.

В конечном счете критерий Келли обладает явным преимуществом в сравнении с другими методами расчета ставки (например, последовательность Фибоначчи или арбитражные ставки), поскольку здесь ниже степень риска. Тем не менее требуется очень точный расчет вероятности исхода события, а строгий порядок этого метода не приведет к резкому увеличению банкролла.

sportstatist.com

Источник: pinnacle.com