Сравнение моделей подсчета очков с помощью среднеквадратического отклонения

В этой статье игрокам, делающим ставки на футбол, объясняется, как использовать среднеквадратическое отклонение при размещении ставок с форой. Понимания это, вы сможете оценить возможности команды с учетом распределения более точно, что может принести большую прибыль.

684352452

В предыдущих статьях объяснялось, почемуигрокам не следует полагаться исключительно на среднее значение и как использовать среднеквадратическое отклонение для расчета вероятностей.

Однако как игроки могут использовать эту информацию, чтобы посодействовать своим ставкам? Здесь мы пошли дальше, используя среднеквадратическое отклонение для предсказания лучших результатов с форой.

Использование высших лиг Европы по футболу в качестве контрольного примера

Ниже мы используем данные из сезона 2013/14 гг. для высших дивизионов в Англии, Франции, Германии, Греции, Италии, Португалии, Испании и Турции.

В таблице показана разница голов – между голами, забитыми хозяевами и гостями, – в течение последнего сезона. Положительная разница голов указывает, что победила команда хозяев, а отрицательная разница голов представляет собой победу команды гостей.

Англ. Франц. Герм. Грец. Итал. Порт. Исп. Турц.
Мин. -5 -5 -5 -5 -7 -5 -5 -5
Макс. 7 5 6 7 5 4 7 6
Медиана 0 0 0 1 0 0 0 0
Мода 0 0 0 1 0 0 0 0
Ср. значение 0,3789 0,3763 0,3743 0,5948 0,35 0,2875 0,5132 0,4197
Среднекв. отклонение 1,9188 1,5975 1,7757 1,7591 1,7071 1,6379 1,9526 1,7151

В таблице приведены некоторые общие черты.

  • При самой крупной победе хозяев было забито, как правило, 5–7 голов.
  • При самой крупной победе гостей было забито, как правило, 5 голов.
  • Самая вероятная разница голов – ничья.
  • Команды хозяев, как правило, забивают больше голов, чем команды гостей.

Однако, как и ожидают игроки, между лигами существуют некоторые расхождения. В греческой Superleague прослеживается более высокое среднее значение разницы голов, тогда как самые распространенные разницы голов демонстрируют победу команды хозяев с разницей в один гол.

Для сравнения в португальской Primeira Liga прослеживается самое низкое среднее значение разницы голов, тогда как французская Ligue 1 и испанская La Liga демонстрируют противоположные крайности в среднеквадратическом отклонении.

На графике ниже показано, как распределение разницы голов при моделировании с помощью нормального распределения (прочтите эту статью) может быть полезным для понимания этих тонких различий.

article-standard-deviation-handicap-betting-graphzoom.jpg

Посмотрев на этот график, игроки должны заметить следующее.

  • Чем ниже среднеквадратическое отклонение (Франция и Португалия), тем уже кривая.
  • Средняя точка на графике находится выше для греческой Superleague, чем для любой другой лиги.

Так как это влияет на фору?

Теперь у нас есть данные, и мы можем соотнести их с рынком футбольных ставок с учетом форы. Например, введя представленные выше данные в форму ниже, вы сможете рассчитать вероятность победы команды с разницей в несколько голов, что очень полезно для игроков, делающих ставки с форой.

Средняя разница голов в лиге:
Среднеквадратическое отклонение:
Вероятный исход:
Веро-

ятность

Англ. Франц. Герм. Грец. Итал. Порт. Исп. Турц.
Победа команды хозяев 47,50 % 46,90 % 47,20 % 52,10 % 46,50 % 44,80 % 50,30 % 48,10 %
Победа команды хозяев с разницей больше чем 2,5 гола 13,40 % 9,20 % 11,60 % 13,90 % 10,40 % 8,80 % 15,40 % 11,30 %

Вероятности, представленные в таблице выше, показывают шансы на победу дома и победу команды хозяев с разницей больше чем 2,5 гола во всех лигах, упомянутых ранее.

Из данных видно, что в среднем команды хозяев во Франции забивают больше, чем в Германии (0,3763 против 0,3743), однако они имеют меньше шансов выиграть, и менее вероятно, что они выиграют с большим отрывом. Почему это так?

Это происходит из-за более низкого среднеквадратического отклонения (1,5975 против 1,7757), что означает, что разница голов во Франции имеет меньше шансов расположиться в самом конце шкалы.

Греческая и испанская – единственные лиги, в которых команда хозяев имеет больше шансов выиграть, чем сыграть вничью или проиграть – что неудивительно, учитывая, что они имеют самое высокое среднее значение разницы голов.

Несмотря на то, что греческие команды хозяев имеют больше шансов одержать победу, испанские команды более склонны победить с большим отрывом. Какова причина этого? Более высокое среднеквадратическое отклонение в Испании показывает, что существует более высокая вероятность значительной разницы голов в La Liga.  Игроки могут увидеть, как в этом месте начинает формироваться модель.

Точно так же в Англии команды хозяев выигрывают реже, чем в Турции, но большее распространение голов означает, что игроки могут получить больше, чем в Турции, делая ставки на хозяев с учетом гандикапа.

Игрокам следует учитывать, что более высокое среднеквадратическое отклонение в некоторых лигах может привести к увеличению доли крупных побед и поражений, и это представляет ценность для игроков, делающих ставки с форой.

Использование нормального распределения было рассмотрено с других позиций в этой статье, где объясняется, как использовать среднеквадратическое отклонение при размещении ставок с форой. Хотя предположения, сформулированные в других статьях, применяются и здесь: распределение должно представлять собой преимущественно колоколообразную кривую без перекоса в какую-либо сторону. В дальнейшем мы обсудим более подробно, как проверить это предположение.

sportstatist.com

Источник: pinnacle.com