Сравнение моделей подсчета очков с помощью среднеквадратического отклонения

В этой статье игрокам, делающим ставки на футбол, объясняется, как использовать среднеквадратическое отклонение при размещении ставок с форой. Понимания это, вы сможете оценить возможности команды с учетом распределения более точно, что может принести большую прибыль.

В предыдущих статьях объяснялось, почемуигрокам не следует полагаться исключительно на среднее значение и как использовать среднеквадратическое отклонение для расчета вероятностей.

Однако как игроки могут использовать эту информацию, чтобы посодействовать своим ставкам? Здесь мы пошли дальше, используя среднеквадратическое отклонение для предсказания лучших результатов с форой.

Использование высших лиг Европы по футболу в качестве контрольного примера

Ниже мы используем данные из сезона 2013/14 гг. для высших дивизионов в Англии, Франции, Германии, Греции, Италии, Португалии, Испании и Турции.

В таблице показана разница голов – между голами, забитыми хозяевами и гостями, – в течение последнего сезона. Положительная разница голов указывает, что победила команда хозяев, а отрицательная разница голов представляет собой победу команды гостей.

	Англ.	Франц.	Герм.	Грец.	Итал.	Порт.	Исп.	Турц.
Мин.	-5	-5	-5	-5	-7	-5	-5	-5
Макс.	7	5	6	7	5	4	7	6
Медиана	0	0	0	1	0	0	0	0
Мода	0	0	0	1	0	0	0	0
Ср. значение	0,3789	0,3763	0,3743	0,5948	0,35	0,2875	0,5132	0,4197
Среднекв. отклонение	1,9188	1,5975	1,7757	1,7591	1,7071	1,6379	1,9526	1,7151

В таблице приведены некоторые общие черты.

При самой крупной победе хозяев было забито, как правило, 5–7 голов.
При самой крупной победе гостей было забито, как правило, 5 голов.
Самая вероятная разница голов – ничья.
Команды хозяев, как правило, забивают больше голов, чем команды гостей.

Однако, как и ожидают игроки, между лигами существуют некоторые расхождения. В греческой Superleague прослеживается более высокое среднее значение разницы голов, тогда как самые распространенные разницы голов демонстрируют победу команды хозяев с разницей в один гол.

Для сравнения в португальской Primeira Liga прослеживается самое низкое среднее значение разницы голов, тогда как французская Ligue 1 и испанская La Liga демонстрируют противоположные крайности в среднеквадратическом отклонении.

На графике ниже показано, как распределение разницы голов при моделировании с помощью нормального распределения (прочтите эту статью) может быть полезным для понимания этих тонких различий.

Посмотрев на этот график, игроки должны заметить следующее.

Чем ниже среднеквадратическое отклонение (Франция и Португалия), тем уже кривая.
Средняя точка на графике находится выше для греческой Superleague, чем для любой другой лиги.

Так как это влияет на фору?

Теперь у нас есть данные, и мы можем соотнести их с рынком футбольных ставок с учетом форы. Например, введя представленные выше данные в форму ниже, вы сможете рассчитать вероятность победы команды с разницей в несколько голов, что очень полезно для игроков, делающих ставки с форой.

Средняя разница голов в лиге:

Среднеквадратическое отклонение:

Вероятный исход:

Веро- ятность	Англ.	Франц.	Герм.	Грец.	Итал.	Порт.	Исп.	Турц.
Победа команды хозяев	47,50 %	46,90 %	47,20 %	52,10 %	46,50 %	44,80 %	50,30 %	48,10 %
Победа команды хозяев с разницей больше чем 2,5 гола	13,40 %	9,20 %	11,60 %	13,90 %	10,40 %	8,80 %	15,40 %	11,30 %

Веро-

ятность

Англ.

Франц.

Герм.

Грец.

Итал.

Порт.

Исп.

Турц.

Победа команды хозяев

47,50 %

46,90 %

47,20 %

52,10 %

46,50 %

44,80 %

50,30 %

48,10 %

Победа команды хозяев с разницей больше чем 2,5 гола

13,40 %

9,20 %

11,60 %

13,90 %

10,40 %

8,80 %

15,40 %

11,30 %

Вероятности, представленные в таблице выше, показывают шансы на победу дома и победу команды хозяев с разницей больше чем 2,5 гола во всех лигах, упомянутых ранее.

Из данных видно, что в среднем команды хозяев во Франции забивают больше, чем в Германии (0,3763 против 0,3743), однако они имеют меньше шансов выиграть, и менее вероятно, что они выиграют с большим отрывом. Почему это так?

Это происходит из-за более низкого среднеквадратического отклонения (1,5975 против 1,7757), что означает, что разница голов во Франции имеет меньше шансов расположиться в самом конце шкалы.

Греческая и испанская – единственные лиги, в которых команда хозяев имеет больше шансов выиграть, чем сыграть вничью или проиграть – что неудивительно, учитывая, что они имеют самое высокое среднее значение разницы голов.

Несмотря на то, что греческие команды хозяев имеют больше шансов одержать победу, испанские команды более склонны победить с большим отрывом. Какова причина этого? Более высокое среднеквадратическое отклонение в Испании показывает, что существует более высокая вероятность значительной разницы голов в La Liga. Игроки могут увидеть, как в этом месте начинает формироваться модель.

Точно так же в Англии команды хозяев выигрывают реже, чем в Турции, но большее распространение голов означает, что игроки могут получить больше, чем в Турции, делая ставки на хозяев с учетом гандикапа.

Игрокам следует учитывать, что более высокое среднеквадратическое отклонение в некоторых лигах может привести к увеличению доли крупных побед и поражений, и это представляет ценность для игроков, делающих ставки с форой.

Использование нормального распределения было рассмотрено с других позиций в этой статье, где объясняется, как использовать среднеквадратическое отклонение при размещении ставок с форой. Хотя предположения, сформулированные в других статьях, применяются и здесь: распределение должно представлять собой преимущественно колоколообразную кривую без перекоса в какую-либо сторону. В дальнейшем мы обсудим более подробно, как проверить это предположение.