Необходимость байесовского подхода при размещении ставок

Следя за матчами Кубка Америки этого года, Доминик Кортис стал свидетелем двух потрясающих статистических событий. На этом турнире сборная Мексики побила два рекорда. Прочитайте статью и узнайте, как эти рекорды противоречат друг другу по своей сути и какое это имеет значение для использования статистики при размещении ставок.

Первый рекорд национальной сборной Мексики – беспроигрышная серия из 22 игр. После поражения сборной Бразилии команде из Перу о сборной Мексики говорили как о потенциальном победителе. На самом деле, некоторые мексиканцы, которых я встречал в Калифорнии, считали, что она попытается дойти до конца и даже разгромит текущего фаворита – Аргентину.

Однако ее беспроигрышной серии положил конец еще один рекорд – наибольшее в истории этой сборной поражение в виде отставания в счете на семь голов в матче против сборной Чили, ставшей победителем. В общем, в тот вечер в мексиканских такериях было тихо.

Однако этот опыт показывает нам еще одну трудность при моделировании: насколько можно доверять прошлым результатам? Как и при торговле финансовыми продуктами, прошлые показатели нельзя использовать для прогноза будущих результатов.

Байесовский подход

Общеприменимый метод определения коэффициентов может не быть применим к каждой конкретной ситуации. Тогда можно использовать байесовский подход, при котором проводится количественная оценка неопределенности, а модель доверия выражается посредством того, насколько можно верить используемым параметрам.

Беспроигрышной серии из 22 игр сборной Мексики положило конец наибольшее в ее истории поражение в виде отставания в счете на семь голов в матче против сборной Чили, ставшей победителем.

Обычно предполагается, что параметры, используемые в моделях, подчиняются собственному распределению. Дополнительную информацию о применении среднеквадратического отклонения при определении вероятности событий см. в статье Как применять отклонение при размещении ставок.

Уилл Курт объясняет способы применения байесовских техник на примере ситуации с Ханом Соло. Я настоятельно рекомендую прочитать статью, даже если здесь будет приведено ее краткое изложение.

Курт отмечает, что в эпизоде «Империя наносит ответный удар» Хан Соло успешно направляет космический корабль «Тысячелетний сокол» через астероидное поле, даже после сообщения C3P0 о том, что вероятность сделать это равняется почти 4000 к 1.

C3P0 не ошибся, но он забыл учесть тот факт, что Хан Соло отчаянный (буквально цитирую Уилла, извините за плагиат).

Исход 4000:1 являются редкостью. Исход 5000:1 встречается еще реже, но, если кто-то забыл, команда Leicester City, имея такие же шансы, заняла первое место в Premiership. Не учли ли букмекеры, как и C3P0, тот факт, что игроки Leicester City также отчаянны?

В блоге Gems and Rhinestones говорят как есть: мы не знаем, какими должны были быть правильные коэффициенты. В блоге можно прочесть о том, что, если удвоить расхождения команд, коэффициенты Leicester должны были составлять около 265.