Визуализация ставки: как выглядит преимущество в ставках?

Все игроки хотят делать ставки, обеспечивающие им положительное преимущество, но как оно выглядит? В своей первой статье для раздела «Ресурсы для размещения ставок» руководитель отдела аналитики компании даст ответ на этот извечный вопрос, используя уникальный метод визуализации значения. Читайте дальше для ознакомления с рядом уникальных сведений о том, как выглядит преимущество в ставках.

Большинство постоянных читателей рубрики «Ресурсы для размещения ставок» хорошо осведомлены о концепции маржи ставок и о том, каким образом она связана с долгосрочной прибылью. Поэтому вместо повторения уже известного и разъяснения, каким должно быть преимущество, позволяющее систематически обыгрывать букмекера, я хотел бы подойти к этому вопросу с совершенно иной стороны и показать, как в буквальном смысле слова выглядит преимущество.

Любая дискуссия о ставках сводится к обсуждению коэффициентов. Представим, что ранее вы сделали ставку с десятичным коэффициентом 1,95 или американским коэффициентом –125. Сами по себе коэффициенты являются отражением фактической вероятности события (то есть того, насколько велика вероятность наступления события). Если вы делаете ставку с коэффициентом 4,00, значит, вы считаете, что событие может происходить чаще 1 раза из 4 (то есть чаще, чем в 25 % случаев) – таким образом, ставка является подтверждением вашей убежденности в возможность получения прибыли.

Также известно, что вероятность выигрыша по любой ставке находится в пределах от 0 (невозможно) до 100 % (абсолютно точно). Для обоснования приведенных ниже графиков и объяснений я хотел бы задать несколько вопросов всем читателям.

А. По какой из указанных далее ставок можно получить наибольший ожидаемый возврат инвестиций? (То есть если вы сделаете ставку в размере одной единицы на каждое из двух событий, то какая ставка обеспечит вам наибольший ожидаемый возврат?)

Предлагаемый коэффициент равен 5,00, а предполагаемое преимущество для ставки с этим коэффициентом составляет 2,5 %. (Таким образом, предлагаемая вероятность равна 20 %, а оцениваемая вероятность выигрыша по этой ставке составляет 22,5 %.)

Предлагаемый коэффициент равен 1,25, а оцениваемое преимущество для ставки с этим коэффициентом составляет 10 %. (Таким образом, предлагаемая вероятность равна 80 %, а оцениваемая вероятность выигрыша по этой ставке составляет 90 %.)

Б. По какой из указанных далее ставок можно получить наибольший ожидаемый возврат инвестиций?

Предлагаемый коэффициент равен 4,00, но фактический справедливый коэффициент без маржи должен составлять 5,00. (Таким образом, предлагаемая вероятность равна 25 %, но реальная вероятность события составляет только 20 %.)

Предлагаемый коэффициент равен 1,25, но фактический справедливый коэффициент без маржи должен составлять 1,333. (Таким образом, предлагаемая вероятность равна 80 %, но реальная вероятность события составляет только 75 %.)

Мы вернемся к этим тизерам в конце статьи, но, для того чтобы найти необходимые ответы, я хочу начать с визуального представления понятия «ставка» (и связанной с ней маржи).

Визуализация коэффициентов

Какой бы формат коэффициентов не использовался для размещения ставок, все в конечном итоге сводится к вероятности. Каждая ставка в некоторой степени представляет собой оценку возможности наступления того или иного события, поэтому она может быть представлена в виде вероятности.

Для обеспечения собственной прибыли букмекеры не предлагают справедливые коэффициенты, которые точно отражают истинную вероятность. Они закладывают в коэффициенты небольшую дополнительную комиссию, маржу, которая защищает их от неопределенности, связанной с прогнозированием будущих событий.

Для графического представления этого используется пояс маржи.

У нас есть линия справедливых коэффициентов, которые одинаковы для обеих команд.
Кроме того, есть две линии коэффициентов с маржей, которые могут быть предложены для каждой команды.

Однако при взгляде на этот график сложно сразу понять, что это значит, поэтому необходимы некоторые комментарии.

В этом примере мы предполагаем, что общий размер букмекерской маржи составит 10 % и она будет в пропорциональном размере включена в справедливые коэффициенты обеих команд.

При пересечении с линией 0-й или 100%-й вероятности можно выявить определенные возможности для ставок с коэффициентами с маржей. Подобное происходит в случае, если вероятность выигрыша ставки настолько высока, что букмекеры не могут предлагать игрокам ставить на нее после включения маржи с использованием этого метода.

Кроме того, мы можем видеть, что две линии коэффициентов с маржей всегда параллельны (расположены на одинаковом расстоянии друг от друга) и образуют то, что называют «пояс маржи».

Главное здесь не размер маржи, а то, насколько она пропорциональна размеру ставки, которую сделал игрок.

Вам будет проще понять суть «пояса маржи», если вы представите, что букмекер зарабатывает деньги каждый раз, когда исход события оказывается в границах этого «пояса» – то есть когда вероятность события находится в пределах этого диапазона, – и ничего не зарабатывает, если вероятность находится за его пределами. Конечно, это упрощение, но оно позволяет передать смысл графиков.

Кроме того, взглянув на этот «пояс маржи», у вас может сложиться впечатление, что ставки на очевидных фаворитов (коэффициенты менее 1,500) требуют больших вложений, поскольку в коэффициент для выбранной игроком команды заложена более высокая маржа. Но главное здесь не размер маржи, а то, насколько она пропорциональна размеру ставки, которую сделал игрок. В дальнейшем мы будем использовать стрелки для представления этого ключевого показателя.

Для того чтобы вычислить возврат по инвестициям, мы, конечно, можем обратиться к расчетам коэффициентов и возможностей, но поскольку цель этой статьи – показать визуально, как выглядит преимущество, я буду использовать графики, так как, надеюсь, с их помощью усвоить информацию будет проще, чем на примере математических расчетов.

Теперь, когда понятию «пояс маржи» дано определение, а для визуального отображения значения ставки используются стрелки, давайте вернемся к поставленным ранее вопросам.

А. Очевидно, что прибыль можно получить в обоих случаях, но каким будет ее размер? Какой из этих двух вариантов лучше с точки зрения вложения денег?

Предлагаемый коэффициент равен 5,00, а оцениваемое преимущество для ставки с этим коэффициентом составляет 2,5 %. (Таким образом, предлагаемая вероятность равна 20 %, а оцениваемая вероятность выигрыша по этой ставке составляет 22,5 %.)

Предлагаемый коэффициент равен 5,00, а оцениваемое преимущество для ставки с этим коэффициентом составляет 10 %. (Таким образом, предлагаемая вероятность равна 80 %, а оцениваемая вероятность выигрыша по этой ставке составляет 90 %.)

Главное здесь не цифры, а длина стрелок. Предполагаемый возврат по инвестициям определяется соотношением длины стрелок. В первом примере преимущество было равно 2,5 %, что является разностью длины стрелок – величина вероятности 8-кратна величине разности (20 делится на 2,5).

Поэтому ожидаемый возврат составит 1 + 1/8, то есть 112,5 %. Таким образом, ожидаемый возврат по каждой единице, поставленной на эту линию, составит 0,125 единиц.

На втором примере мы видим очень похожую картину.

В этом случае соотношение точно такое же, а потому ожидаемый возврат по каждой единице, поставленной на эту линию, также составит 0,125 единиц.

Так какой же ответ на первоначальный вопрос – какая ставка обеспечит наибольший ожидаемый возврат? Ответ заключается в том, что в обоих случаях размер ожидаемого возврата одинаков.

Во втором примере линии различаются, а ожидаемый выигрыш имеет отрицательное значение.

А. По какой из указанных далее ставок можно получить наибольший ожидаемый возврат инвестиций?

Предлагаемый коэффициент равен 4,00, но фактический справедливый коэффициент без маржи будет составлять 5,00. (Таким образом, предлагаемая вероятность равна 25 %, но реальная вероятность события составляет только 20 %.)

Предлагаемый коэффициент равен 1,25, но фактический справедливый коэффициент без маржи должен составлять 1,50. (Таким образом, предлагаемая вероятность равна 80 %, но реальная вероятность события составляет только 66,67 %.)

В этом случае можно использовать приведенные выше диаграммы с целью определения длины стрелок для линии справедливых коэффициентов и линии коэффициентов с маржей.

Проделать работу, аналогичную той, что была выполнена ранее, можно двумя способами.

Мы делаем то же самое, что и раньше, и выясняем частоту повторения величины разности в пределах величины вероятности выигрыша по размещенной ставке. Но так как в этом случае результаты отрицательны, перед полученной величиной следует добавить знак минуса (–). Это означает, что для этой ставки ожидаемый возврат по инвестиции имеет отрицательное значение.

Поэтому для 1-й ставки возврат по инвестиции будет равен результату вычитания 20 % из 1 единицы, что означает то же самое, что 80 % прибыли (то есть вы получаете обратно 4/5 суммы инвестиции); в случае со 2-й ставкой возврат по инвестиции будет равен результату вычитания 16,67 % из 1 единицы, то есть 83,33 % или 5/6 суммы вложения.

Другой способ заключается в анализе рынка ставок и определении ожидаемой доходности с использованием графика рынка ставок.

против

Для того чтобы определить размер возврата по инвестиции с помощью графика, необходимо обратить внимание на пересечение линии 100%-й предлагаемой вероятности с графиком рынка ставок. Это позволит определить доходность каждой ставки, размещенной со справедливыми коэффициентами на соответствующем рынке ставок.

Итак, во втором примере 2-й вариант ставки обеспечивал лучшую доходность.

Все материалы раздела «Ресурсы для размещения ставок» предназначены для того, чтобы объяснить игрокам принцип действия механизмов игры на ставках, однако подходы к обучению могут быть разными. Некоторые люди легче усваивают информацию, если она представлена визуально, именно это побудило меня рассмотреть тему, которая уже поднималась в нескольких предыдущих статьях (тема определения понятия «преимущество»), с совершенно другой точки зрения.

В буквальном смысле показав, как на самом деле выглядит преимущество в ставках (благодаря применению «пояса маржи»), я надеюсь, что помог делающим ставки игрокам адаптировать мышление и понять значимость метода размещения ставок с низкой маржей, который принят в компании Пиннакл.